POLINOMIAL / SUKUBANYAK
1. Pengertian Sukubanyak
Bentuk Umum : axn + bxn-1 + cxn-2 + ….+ qx + r
Variable x
- Derajat sukubanyak n
- Koefisien sukubanyak : a , b , c , … , q , r
- Banyaknya koefisien = n + 1
- Pangkat bilangan cacah.
2. Nilai sukubanyak
F(x) = x 3 + 3x 2 – 4x – 3
- Cara subtitusi : Kita tinggal mengganti x dengan nilai yang diminta.
f( 2 ) = 2 3 + 3.2 2 – 4.2 – 3 = 9
- Cara bagan : Tuliskan koefisien dari sukubanyak
Sehingga f( 2 ) = 9
3. Kesamaan sukubanyak
Dua sukubanyak dikatakan sama jika derajat dan tiap suku yang bersesuaian sama.
4. Pembagian sukubanyak
- Pembagian terstruktur / porogapit ( semua bisa mengunakan ini )
- Pembagian sintetik :
* Pembagi harus linear atau dapat dibuat menjadi faktor linear
* jika dibagi ax + b maka hasil bagi harus dibagi a.
5. Teorema Sisa
Jika f (x) dibagi x – a maka sisanya f (a).
6. Teorema faktor
Jika f ( a ) = 0 maka x - a merupakan faktor dari f (x)
7. Persamaan polinom
·
Diselesaikan dengan cara difaktorkan dahulu. Untuk memfaktorkan gunakan teorema faktor.
·
Sifat – sifat akar persamaan :
ax 2 + bx + c = 0 1. x 1 + x 2 = -b / a
2. x 1 . x 2 = c / a
ax 3 + bx 2 + cx + d = 0 1. x1 + x2 + x3 = -b/a
2.
x1.x2 + x1.x3 + x2.x3 = c/a
3.
x1.x2.x3 = -d/a
ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0
1. x1 + x2 + x3 + x4 = -b/a
2. x1.x2 + x1.x3 + x1.x4 + x2.x3 + x2.x4 + x3.x4 = c/a
3. x1.x2.x3 + x1.x2.x4 + x1.x2.x4 + x2.x3.x4 = -d/a
4. x1.x2.x3.x4 = e/a
No comments:
Post a Comment